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    二元超冗余機器人構型綜合及動力學特性分析研究
    添加時間: 2021/7/30 12:08:30 來源: 作者: 點擊數:

    國家自然科學基金

      

    二元超冗余機器人構型綜合及動力學特性分析研究 

    報告正文

    一)立項)依據與研究內容(4000-8000 字):

    1. 項目的立項依據(研究意義、國內外研究現狀及發展動態分析,需結合科學研究發展趨勢來論述科學意義;或結合國民經濟和社會發展中迫切需要解決的關鍵科技問題來論述其應用前景。附主要參考文獻目錄)

    l 項目背景及研究意義

    人類認識世界、改造世界發展進程,作為重要手段和工具的機器人正面臨越來越多的新挑戰。對于相當多的任務而言,人們希望開發出輕質、控制簡單、成本低、魯棒性強、高精度的機器人。

    目前,大多數機器人系統都屬于連續驅動機器人系統,即機器人中各關節都可作連續運動,而且使用連續驅動器,如電機、液壓缸等。為實現機器人運動的高精度和高重復運動精度,必須使用復雜且昂貴的控制系統和傳感器,從而帶來系統復雜性加大、重量、成本和能耗增加,可靠性降低等副作用。為了減少或去除這些副作用,各國學者提出了各種理論與方法,在過去的十余年中(1994-2005),二元驅動技術和機器人技術相結合產生的二元超冗余機器人(Binary Hyper Redundant Robot)逐漸顯示出良好的前景和可觀的應用潛力,成為當前國際機器人學界的前沿研究主題之一[1,5~23]。MIT (麻省理工學院)Dubowsky教授,JHU(約翰霍普金斯大學)Chirikjian教授等學者認為,二元驅動對機器人系統的影響可能會如同數字電路對電子系統的影響一般深遠[1,20]。

    二元驅動器(Binary actuator)是離散驅動器中特殊的一類,只具有兩個離散的穩定狀態,即01,對應于驅動器的兩個極限位置,例如電磁鐵。1所示為MITS.Dubowsky研究組開發的二元驅動器。

        1. MIT S.Dubowsky研究組開發的二元驅動器

    二元超冗余機器人則是由多個二元驅動的并聯機器人模塊串聯而成,如圖2所示為MIT S.Dubowsky研究組開發的以3-RRS并聯機構為模塊的二元超冗余機器人[16-20],在每個RRS分支運動鏈中有一個二元驅動器,這樣動平臺的工作空間由23個點組成,每個點上姿態是確定的,如圖3所示[16]。由于單個二元機器人工作空間位姿有限,為了完成一定的操作任務,必須將多個二元機器人模塊串聯成二元超冗余機器人。因此二元超冗余機器人的工作空間是一個離散的點集,包含2n個點,n是驅動器數。如果不考慮驅動方式,純粹從機構拓撲結構來看,二元超冗余機器人屬于串-并聯機構,但卻和同為串-并聯機構的變幾何桁架機構有本質的區別。

    2. MIT S.Dubowsky研究組開發的二元超冗余機器人

    3. 3-RRS 二元并聯機構的8個位姿

    和傳統的連續驅動機器人系統相比,二元機器人系統的優點在于:不需要反饋控制、定位精度和重復定位精度高、低成本、輕質、高負載能力、更簡單的計算機控制接口、魯棒性強(部分驅動器失效后仍能完成操作);其缺點在于:離散的工作空間、運動學逆解運算量極大等[1,20]。

    總的來說,二元超冗余機器人從概念形成到研究展開不過僅僅十幾年,在星際探索、醫療、精密操作等方面都有著良好的應用前景,MIT野外與空間機器人實驗室的S.Dubowsky教授連續獲得NASA(美國國家航天局)先進概念計劃的資助,正在研究二元超冗余機器人在星際探索中的應用,如作為步行機的足以適應行星上復雜的地形,或作為機械臂等,如圖4所示。目前二元超冗余機器人屬于一項前瞻性的應用基礎研究,在國際上方興未艾,國內基本尚為空白,及時地開展相關研究,有助于盡早取得理論和關鍵技術上的自主創新,占據此新興領域的制高點。

         

    4. MIT二元超冗余機器人在星際探索中的應用

    l 二元超冗余機器人系統的國內外研究現狀及分析

    u JHU Chirikjian團隊研究工作[1,5~14]

    Chirikjian等對二元超冗余機器人系統的研究主要集中于運動學,包括運動學正解[8]、運動學反解[6,9,13,14]、工作空間[6,9]、參數綜合[5,10-11]和軌跡規劃[7]等,其建造的實驗系統的模塊有兩種,一種是平面變幾何珩架機構;一種是Stewart并聯機構,并以氣缸作為二元驅動器,結構較為粗笨。

    二元超冗余機器人運動學正解相對簡單,LeeChirikjian[8]提出一種基于齊次變換的運動學正解計算方法。對二元機器人系統,運動學反解是通過搜索二元機器人的位姿空間得到和期望姿態誤差最小的末端操作手位姿。Chirikjian等提出了基于工作空間點密度的運動學反解算法[6,9,13,14],這種方法將工作空間離散成一定數目的單元,然后對每個單元分別計算工作空間點密度。盡管該方法速度很快,但離散工作空間需要占用大量計算機內存。為了避免內存瓶頸的影響,SuthakornChirikjian又提出只考慮工作空間中心的改進算法[12],但該算法的準確性嚴重依賴于機器人單元模塊的形狀和工作空間的位姿。文獻[5]對二元超冗余機器人系統的工作空間和參數優化問題進行了研究;文獻[10]使用歐氏群上的傅立葉變換對二元機器人進行尺度綜合;文獻[11] 通過離散運動群上的傅立葉變換來快速計算二元機器人的位姿和工作空間。

    u MIT Dubowsky 團隊研究工作[15-20]

    Dubowsky在美國國家航天局先進概念研究所(NASA Institute for Advanced Concepts)資助下,正在研究以星際探索為應用背景的二元超冗余機器人系統。Dubowsky等提出了二元機器人驅動智能裝置BRAID(Binary Robotic Articulated Intelligent Device)的概念,并進行了大量相關理論和實驗技術研究[15-20]。BRAID實際上就是以多個采用嵌入式二元驅動器和柔性鉸鏈的3自由度3-RPS并聯機構為模塊,串聯構成面向不同任務的二元超冗余機器人系統,具有輕質、簡單、魯棒等優點?捎米鞑叫袡C足,兩臺火星車之間的連接器、機械手等。

    文獻[15]提出將二元驅動機器人用于空間探索,介紹了相關5項實驗研究,其中一項即為BRAID;文獻[16]則對基于BRAID的二元超冗余機器人系統的結構設計、驅動器及控制、運動學等做了研究。值得注意的是,文獻[16]中提出一種基于遺傳算法的運動學反解方法,由于二元機器人系統的本身固有的“0/1”特性,遺傳算法在運動學反解中很有應用潛力,但目前研究尚未深入。文獻[15,16]中的實驗裝置都采用了記憶合金二元驅動器。文獻[17,18]研究了使用介質聚合物二元驅動器的BRAID的運動學,驅動器優化等。文獻[19]研究了模塊化可重構的BRAID及電磁二元驅動器的設計。文獻[20]則是對以前工作的階段性介紹。

    u 其他研究工作[21-23]

    ZanganehJ. Angeles提出基于樣條曲線的運動學反解方法[21];Kim等提出基于連續變量優化方法的運動學反解方法[22]。此外、我國學者馬培蓀等研制了離散驅動的6自由度蛇形柔性臂,并對運動學參數進行了優化設計[23],但其模塊使用的并非并聯機構。

    縱觀以上研究,目前國內外的相關研究都主要集中在二元超冗余機器人系統的運動學逆解、工作空間等方面,理論研究和實驗結果業已證明少自由度并聯機構適合作為二元超冗余機器人的模塊 [15-20],然而,二元超冗余機器人系統中許多機構學基本問題的研究尚不深入,有的甚至無人涉足,現分別評述如下:

    (1) 缺乏二元超冗余機器人的構型綜合和優選研究

    機構構型是決定機構性能的根本因素,作為二元超冗余機器人模塊單元的少自由度并聯機構的構型綜合已取得重大突破,我國機構學家黃真[24]、楊廷力[25]、高峰[26]、方躍法[27]等在這一方面做了大量開拓性的工作,取得了國際領先的地位。但目前構型綜合的首要目標是綜合出連續運動并聯機構,而將瞬時運動并聯機構作為型綜合的副產品剔除掉。一般認為,瞬時運動并聯機構僅能用于某些微操作任務。目前在國際并聯機器人學界和工業界,對瞬時運動并聯機構的理論研究和實際應用少之又少,遠遠滯后于連續運動并聯機構。選準瞬時運動并聯機構適宜的應用場合,盡早開展相關的理論與實驗研究,將很有希望在這一基本空白的領域取得自主創新。

    瞬時并聯機構在發生連續運動后,動平臺的自由度數目或性質將發生變化。在連續驅動下,瞬時并聯機構有無窮多個位形的自由度需要判定;而在二元驅動條件下,瞬時并聯機構只有2n個位形(n為單個模塊中二元驅動器數, 3≤n≤5),在每個位形下機構的自由度都可以通過螺旋理論確定,為瞬時并聯機構的應用掃請了最大的障礙,因此,本項申請提出將瞬時并聯機構作為二元超冗余機器人的模塊。不但開辟了瞬時并聯機構的全新應用領域,也將豐富二元超冗余機器人的構型。

    對二元超冗余機器人來說,目前只是簡單地選取一種少自由度并聯機構,如3-RRS,然后將數個相同并聯模塊串聯來構成整個系統。尚未有人系統地研究何種并聯構型適合用作二元超冗余機器人的模塊、根據何種判據選取合適的模塊、以及用模塊構建系統的方式等。因此,在并聯機構構型綜合理論基礎之上研究二元超冗余機器人的構型綜合方法和拓撲性能,具有重要的理論價值和實際意義。

    (2) 缺乏二元超冗余機器人運動敏感性研究;

    運動敏感性是指并聯機器人的自由度和運動特性受制造誤差、裝配間隙以及桿件彈性變形的影響程度。運動敏感性強,或者說運動魯棒性差的并聯機構,極易受制造誤差和間隙影響,在鎖住所有驅動器后動平臺仍能發生連續自運動。例如Park[28]發現,Tsai提出的3-UPU移動并聯機構對軸承和軸的制造誤差和裝配間隙引起的小位移扭轉極為敏感(extremely sensitive)。目前,少自由度并聯機構運動敏感性尚未得到系統深入的研究。

    當二元機器人工作時,二元驅動器要分別在兩個極限位置鎖定并切換,對應于兩個穩定的離散狀態01。如果作為二元超冗余機器人模塊的少自由度并聯機構運動敏感性差,在二元驅動器的01狀態下,二元機器人容易發生自運動,導致失控?梢,并聯模塊的運動敏感性對二元超冗余機器人能否正常工作具有極為重要的意義。 

     (3) 缺乏二元超冗余機器人動力學特性研究;

    對于并聯機構已有多種動力學建模方法[3934],如:Lagrange方法,Newton-Euler方法,影響系數方法,Kane方法,螺旋理論和基于李群/李代數的建模方法等。由于運用的力學原理和數學工具不同,這些方法各有優劣,但總的來說,這些方法建立的動力學方程都十分復雜,求解困難。如何合理地簡化并聯機構動力學模型、尋求高效算法、對建立并聯機構的動態優化設計理論具有重要意義。

    高精度和輕質是二元超冗余機器人的兩大優點,然而輕質運動構件的引入使得并聯模塊和整個系統都具有一定的柔性。在進行高速、大載荷操作時,系統運動具有大范圍剛性位移和局部彈性變形強耦合的特點,此外,二元驅動器的柔性對系統的動態性能也會產生影響,因此傳統剛性機器人的動力學建模分析方法已經不能很好地描述二元超冗余機器人的動力學特性,嚴重影響二元超冗余機器人的理論研究和實際工程應用。當前,二元超冗余機器人的柔性多體動力學建模理論和方法研究已經凸顯其重要性與緊迫性。

    此外,構件和驅動器柔性的影響使得二元超冗余機器人的彈性振動對系統的穩定和精度的負面影響加劇,必須予以高度重視。目前對并聯機構的振動特性的研究還相當有限[35]。對于連續驅動的并聯機構,每個位姿下并聯機構等同于一個空間結構,由于工作空間內有無數個位姿,這就難以使用有限元法分析系統所有位姿處的結構動態特性。而二元超冗余機器人的工作空間由有限個位姿組成,以現有的計算機軟、硬件發展水平,完全可以通過有限元法計算出每個位姿處系統的固有頻率、響應、振型、阻尼和剛度等參數,全面掌握系統的振動特性,進而為結構動態優化設計奠定基礎。

    綜上所述,基于少自由度并聯機構的二元超冗余機器人屬于并聯機器人研究中的前沿領域,在空間探索、醫療、微操作等方面具有相當大的應用潛力。本項申請瞄準這一前沿領域中機構學研究的若干空白之處,以螺旋理論、李群、李代數為工具,研究基于少自由度并聯機構的二元超冗余機器人的構型綜合和優選、運動敏感性和動力學特性分析的相關理論與實驗技術。項目研究成果對豐富并聯機器人機構學基礎理論,推動二元超冗余機器人應用關鍵技術研究具有重要意義。

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    2. 項目的研究內容、研究目標,以及擬解決的關鍵科學問題。(此部分為重點闡述內容)

    研究目標

    針對目前二元超冗余機器人機構學基礎理論研究中存在的空白欠缺之處,運用并聯機器人機構學理論和現代數學工具,深入研究基于少自由度并聯機構的二元超冗余機器人構型綜合與優選、運動敏感性、柔性多體動力學建模、動力學模型簡化與求解算法、振動特性分析等問題,并建造一臺基于優選構型的含6個并聯模塊的二元超冗余機器人實驗樣機,用于驗證理論分析結果,探索其實際工程應用,為最終形成二元超冗余機器人動態優化設計理論奠定基礎。

    研究內容

    (A)  理論研究

    1二元超冗余機器人的構型綜合理論和優選方法研究

    ± 在模塊層面,以約束螺旋綜合理論為工具,研究二元驅動下少自由度并聯機構的構型綜合,特別是瞬時少自由度并聯機構的構型綜合,重點綜合3、4自由度并聯模塊;在系統層面,以李群、李代數為工具,以綜合出的并聯模塊為單元,研究二元超冗余機器人的構型綜合的新理論與方法

    ± 研究二元驅動下并聯模塊構型優選方法,運用螺旋理論、微分流形和李群理論對機構拓撲性能進行研究,建立相應的評價指標,其中重點探討機構拓撲結構與運動敏感性的內在聯系,給出運動敏感性數學描述方法,建立相應評價指標,最后得到優選構型

    ± 開發基于OpenGL的可視化二元超冗余機器人計算機輔助構型綜合軟件

    2二元超冗余機器人的運動學研究

    ± 研究優選構型的正、逆向運動學,特別是遺傳算法在逆向運動學中的運用

    3二元超冗余機器人的柔性多體動力學建模理論研究

    ± 考慮輕質桿件和二元驅動器的柔性,以并聯模塊為子結構,使用有限元和拉格朗日方法,以符號數學軟件Mathematica為工具,建立二元超冗余機器人系統的柔性多體動力學模型

    ± 探索基于LieLie代數的合理的動力學模型簡化方法,給出高效、穩定的動力學方程求解算法

    4二元超冗余機器人的振動特性分析研究

    ± 以有限元法為工具,對二元超冗余機器人系統進行理論模態分析,獲取主要振動特性參數

    ± 以結構固有頻率為約束,探討二元超冗余機器人結構動力特性的優化設計

    ± 以速度、加速度為約束條件,初步探討二元超冗余機器人結構動力響應的優化設計

    (B) 實驗研究

    ± UG NXAnsys環境下,完成優選機型的計算機輔助設計、分析和虛擬制造,包括零件設計、結構優化,運動學和動力學仿真

    ± 使用微型電機加限位鎖緊機構構成二元驅動器

    ± 基于DSP芯片的控制系統軟、硬件設計

    ± 實驗樣機加工、裝配、調試、標定

    ± 以激振法對實驗樣機進行模態分析實驗,測定振動特性參數,與理論結果相驗證

    擬解決的關鍵問題

    ± 并聯機構拓撲結構與運動敏感性之間的內在聯系,運動敏感性的數學描述和幾何意義,以及相應的優選指標

    ± 基于有限元和拉格朗日方程的二元超冗余機器人系統的柔性多體動力學建模方法

    ± 基于Lie群、Lie代數理論的合理的動力學模型簡化方法和動力學方程求解算法

    ± 二元超冗余機器人系統的理論模態分析和試驗模態分析

    3. 擬采取的研究方案及可行性分析。(包括有關方法、技術路線、實驗手段、關鍵技術等說明)

    在進一步收集調研國內外相關文獻的基礎上,本項申請采用理論建模分析、計算機仿真,實驗樣機驗證相結合的研究方法,主要偏重于二元超冗余機器人機構學理論與方法的研究。

    (A)   理論研究部分研究方案及可行性

    1) 運用約束螺旋綜合理論,完成瞬時并聯機構的型綜合,特別是3,4自由度并聯機構。研究瞬時并聯機構驅動副的選取問題。(可行性申請人在參與國家自然科學基金項目少自由度并聯機器人及虛軸機床的機型構造理論及其綜合50075074”研究中,已運用約束螺旋綜合理論完成了全部九類少自由度連續運動并聯機構的構型綜合,以此理論完成瞬時并聯機構的型綜合是可行的)

    2) 以李群李代數理論研究并聯機構的運動敏感性與拓撲構型的內在聯系,首先以分支位移流形描述并聯機構分支運動鏈末端的運動,再考慮制造誤差、裝配間隙和構件柔性帶來的小位移扭轉對分支位移流形代數結構完整性的影響程度,最后選出運動魯棒性好的并聯機構(可行性:這一部分的研究在理論上具有相當難度,經過申請人和法國J.M.Hervé教授的共同努力,已取得一定成果,目前正在合作撰寫一篇在拓撲構型層面上分析3自由度移動并聯機構運動敏感性的論文)

    3) 1),2)研究基礎上,以運動敏感性為評價指標,優選出多種34自由度并聯模塊構型。使用優選并聯模塊三種方式構成含5個模塊的二元超冗余機器人,包括:單純3自由度模塊;單純4自由度模塊以及3,4自由度并聯模塊混合三種結構。再運用2)中的研究方法,優選出魯棒性好的構型(可行性:在1),2)研究基礎上,這一步可以完成)

    4) 以并聯機器人機構學和空間機構學為工具,研究優選構型的正向運動學、著重深入研究遺傳算法在逆向運動學中的應用 (可行性:雖然目前研究尚未深入,但遺傳算法用于二元超冗余機器人的逆運動學問題已被證明是可行的)

    5) 以并聯模塊為子結構,使用有限元法把每個并聯模塊離散為桿單元,求出任意單元上任意點在系統坐標系中位移、速度,然后計算出整個系統的動能、勢能及非保守力所做的功,代入拉格朗日第二類方程,得到二元超冗余機器人的柔性多體動力學模型。推導使用符號數學軟件Mathematica為工具(可行性:有限元和拉格朗日方程相結合的動力學建模方法是柔性多體動力學使用較多的一種方法,通過使用Mathematica,可以完成建模中極為復雜的推導)

    6) 5)的基礎上,研究利用李群李代數理論簡化動力學模型并給出動力學方程的高效解法(可行性:動力學模型的合理簡化是本項申請的最大難點之一,充分利用李群李代數在約束力學系統中的研究成果,融合并聯機器人機構學和模態分析技術,可以完成這一工作)

    7) 以有限元法對二元超冗余機器人系統進行理論模態分析,獲取主要振動特性參數,并通過仿真和樣機實驗進行驗證(可行性:在6)的基礎上可以完成)

    (B)   技術部分研究方案及可行性

    8) 在確定結構參數后、運用UG NXAnsysCAD/CAE軟件進行零部件的實體造型、裝配和整機的外型布局設計、運動學,動力學仿真,有限元分析

    9) 設計基于DSP的樣機數控硬件系統和以VC++6.0為開發環境下的樣機數控軟件

    10) 完成零部件的加工和整機的裝配、調試、標定,并以激振法對樣機進行模態分析實驗,測定振動特性參數。

    可行性:課題組相關成員能夠熟練使用UG NXAnsys完成復雜機械系統的建模、裝配、仿真分析和優化設計的全過程;具有豐富的DSP軟、硬件開發和機電產品應用開發經驗;申請項目依托的浙江省現代紡織裝備技術重點實驗室具有良好的軟、硬件設施,所以樣機研制的工作是可行的。

    4. 本項目的特色與創新之處。

    特色:針對目前國內外對二元超冗余機器人的研究主要集中于運動學和二元驅動器的狀態,選取二元超冗余機器人機構學中若干重要、但尚為空白的基礎科學問題為研究方向,包括:構型綜合與優選、運動敏感性、柔性多體動力學建模與動力學特性分析等。

    創新之處:

    ± 提出使用瞬時少自由度并聯機構作為二元超冗余機器人的模塊單元,為瞬時少自由度并聯機構理論研究和應用開拓了新的方向。

    ± 提出二元超冗余機器人的構型綜合理論及方法

    ± 提出基于李群二元超冗余機器人的運動敏感性分析方法。

    ± 二元超冗余機器人的柔性多體動力學建模、基于李群李代數理論的動力學模型簡化與算法研究

    ± 二元超冗余機器人的振動特性分析研究

    5. 年度研究計劃及預期研究結果。(包括擬組織的重要學術交流活動、國際合作與交流計劃等)

    年度研究計劃:

    20191月-200195

    l 國內外文獻收集、調研;完成少自由度瞬時并聯機構的型綜合;與J.M.Hervé教授合作,繼續研究并聯機構的運動敏感性,撰寫論文。

    l 根據運動敏感性從少自由度連續并聯機構和瞬時并聯機構中優選并聯模塊構型;優選二元超冗余機器人構型;優選構型的正、逆向運動學研究及遺傳算法的應用。撰寫專利申請書和論文

    l 開發基于OpenGL的可視化二元超冗余機器人計算機輔助構型綜合軟件;完成控制系統硬件的選購及軟件開發;完成優選機型在UG NXAnsys環境下的零部件建模、裝配和仿真。 

    20195月-200710

    l 研究二元超冗余機器人的柔性多體動力學建模,基于李群李代數理論的動力學模型簡化與算法研究,撰寫論文

    l 研究二元超冗余機器人的振動特性,進行理論模態分析和計算機仿真

    l 完成樣機零部件的加工、裝配以及機電系統的集成調試

    201910月-201912

    l 研究二元超冗余機器人的柔性多體動力學建模,基于李群李代數理論的動力學模型簡化與算法研究,撰寫論文

    l 研究二元超冗余機器人的振動特性,進行理論模態分析和計算機仿真

    l 完成樣機零部件的加工、裝配以及機電系統的集成調試

    l 撰寫研究總結報告,準備結題驗收

    預期研究成果:

    在國內外重要期刊、會議發表高水平學術論文1篇;

    申報國家發明專利一項。

    (二)研究基礎與工作條件

    1、工作基礎(與本項目相關的研究工作積累和已取得的研究工作成績)

    項目申請人所在的武漢理工大學數字制造重點實驗室,針對各種自動化控制、機電一體化等進行了長期的研究,獲得了核心期刊和重要國際會議論文以及博碩士畢業論文等一系列的研究成果。

    2、工作條件(包括已具備的實驗條件,尚缺少的實驗條件和擬解決的途徑,包括利用國家實驗室、國家重點實驗室和部門重點實驗室等研究基地的計劃與落實情況)

    申請人為武漢理工大學機電工程學院碩士研究生,機電系統集成技術、計算機集成控制、機械設計及制造、機器人技術應用等方面有豐富的經驗和較強的實踐能力,可為本項目的實施,特別是樣機及控制系統的設計、制造、標定和調試提供重要的幫助和指導。實驗室具有良好的軟、硬件設施可供申請項目利用。

    3、申請人簡介(包括申請人和項目組主要參與者的學歷和研究工作簡歷,近期已發表與本項目有關的主要論著目錄和獲得學術獎勵情況及在本項目中承擔的任務。論著目錄要求詳細列出所有作者、論著題目、期刊名或出版社名、年、卷(期)、起止頁碼等;獎勵情況也須詳細列出全部受獎人員、獎勵名稱等級、授獎年等)

    學術梯隊

    項目組依托武漢理工大學,可以借助重點實驗室良好的軟硬件條件,同時課題組的專家團隊可以給項目組的研究提供技術指導。項目以教授/博士生導師為核心,博士和碩士研究生為骨干研究力量,其中:教授/博士生導師1人,博士研究生1人,碩士研究生1人。主要成員主持參加過多項國家、省部級研究項目,具有豐富的項目研究開發經驗,使本項目在研究上得到有效保證。主要成員涉及磁懸浮技術、動力學、機械、流體等多學科領域。

    4、承擔科研項目情況(申請人和項目組主要參與者正在承擔的科研項目情況,包括自然科學基金的項目,要注明項目的名稱和編號、經費來源、起止年月、與本項目的關系及負責的內容等)

    5、完成自然科學基金項目情況(對申請人負責的前一個已結題科學基金項目(項目名稱及批準號)完成情況、后續研究進展及與本申請項目的關系加以詳細說明。另附該已結題項目研究工作總結摘要(限500 字)和相關成果的詳細目錄)

    (三)經費申請說明 購置5 萬元以上固定資產及設備等,須逐項說明與項目研究的直接相關性及必要性。

    本項目申請經費30萬,其中研究經費24萬元,勞務加績效經費6萬元。詳情見經費申請表。

    (四)其他附件清單(附件材料復印后隨紙質《申請書》一并上交)(隨紙質申請書一同報送的附件清單,如:不具有高級專業技術職務、同時也不具有博士學位的申請人應提供的推薦信;在職研究生申請項目的導師同意函等。在導師的同意函中,需要說明申請項目與學位論文的關系,承擔項目后的工作時間和條件保證等)


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